Ohja Tangenten durfte ich heute morgen auch schon einige ausrechnen... allerdings an Kreisen
Jo gut du hast die Wendestelle 2, da f''(2)=0 und f'''(2)=6 und damit ungleich 0
Y-Koordinate:
f(2)=2³-6*2²+9*2-2= 8-24+18-2 = -2
Wendepunkt der Funktion f(x) ist damit (2/-2)
Wenn in diesem Punkt eine Tangente anliegen soll, die sich Wendetangente nennt
, dann musst du erstmal die Steigung dieser Tangente berechnen.
Die Steigung eines Punktes ist einfach Die ableitung der Funktion mit x = Wendestelle (hier eben 2)
Also Steigung: f'(2) = 3*2²-12*2+9 = 12-24+9 = -3
aus der Geradengleichung f(x) = m (steigung) * x + n (y-achsenabschnitt bzw. schnitt der Geraden mit der Y-achse) also kurz y= m*x+n
m ist ja jetzt bekann (-3) , und für x und y kannst du jetzt die Koordinaten des Wendepunktes einsetzen:
-2=-3*2+n <=> 2=6+n <=> n= -4
Damit lautet die Geradengleichung der Wendetangente: y= -3x -4
Soo für jede weiter Frage 10 €
